1.2.1 Druck – Definition
Der Druck ist definiert als der Betrag einer senkrecht und gleichmäßig auf eine Flächeneinheit wirkenden Kraft.
\[p = \frac FA\]
| $p$ | Druck | [Pa] |
| $F$ | Kraft | [N]; 1 N = 1 kg m s-2 |
| $A$ | Fläche | [m2] |
Formel 1-3: Druckdefinition
In einem geschlossenen Behälter führen die Gasteilchen thermische Bewegungen aus. Bei der Wechselwirkung mit der Wand kommt es zu einer Vielzahl von Stößen auf atomarer und molekularer Ebene. Jeder einzelne Stoß übt durch Impulsübertragung eine Kraft auf die Wand des Behälters aus. Die Vielzahl der Stöße führt dazu, dass bei einem eingeschlossenen Gas ohne äußere Einflüsse an jeder Stelle immer der gleiche Druck unabhängig von Ort und Richtung der Messung herrscht.
Abbildung 1.2: Definition des Totaldrucks
In der Praxis hat man es nur in Ausnahmefällen mit einem einheitlichen Gas zu tun. Wesentlich häufiger sind Gemische aus verschiedenen Gasarten. Jede einzelne Gaskomponente übt einen spezifischen Druck aus, den man unabhängig vom Druck der anderen Komponenten messen könnte. Dieser Komponentendruck wird als Partialdruck bezeichnet. Bei idealen Gasen addieren sich die Partialdrücke der einzelnen Komponenten zum Totaldruck, ohne sich gegenseitig zu stören. Die Summe aller Partialdrücke ist gleich dem Totaldruck.
Abbildung 1.3: Definition des Partialdrucks
Ein Beispiel für ein Gasgemisch ist unsere Umgebungsluft. Ihre Partialdruckzusammensetzung ist in Tabelle 1.1 [3] gezeigt.
| Gasart | Chem. Formel | Volumen-% | Partialdruck [hPa] |
|---|---|---|---|
| Stickstoff | N2 | 78,09 | 780,9 |
| Sauerstoff | O2 | 20,95 | 209,5 |
| Wasserdampf | H2O | < 2,3 | < 23,3 |
| Argon | Ar | 9,3·10 -1 | 9,3 |
| Kohlendioxid | CO2 | 3,0·10-2 | 3,0·10-1 |
| Neon | Ne | 1,8·10 -3 | 1,8·10-2 |
| Wasserstoff | H2 | < 1·10-3 | < 1·10-2 |
| Helium | He | 5,0·10 -4 | 5,0·10-3 |
| Methan | CH4 | 2,0·10-4 | 2,0·10-3 |
| Krypton | Kr | 1,1·10 -4 | 1,1·10-3 |
| Kohlenmonoxid | CO | < 1,6·10-5 | < 1,6·10-4 |
| Xenon | Xe | 9,0·10 -6 | 9,0 . 10-5 |
| Distickstoffoxid | N2O | 5,0·10 -6 | 5,0·10-5 |
| Ammoniak | NH3 | 2,6·10-6 | 2,6·10-5 |
| Ozon | O3 | 2,0·10-6 | 2,0·10-5 |
| Wasserstoffperoxid | H2O 2 | 4,0·10-8 | 4,0·10-7 |
| Iod | I2 | 3,5·10-9 | 3,5·10-8 |
| Radon | Rn | 7,0·10 -18 | 7,0·10-17 |
Tabelle 1.1: Zusammensetzung der atmosphärischen Luft.
Die angegebenen Partialdrücke sind auf 1.000 hPa bezogen.
Hinweise: Der angegebene Wert für Wasserdampf ist
der Sättigungszustand bei 293 K (20 °C). Die Werte für
Kohlendioxid und Kohlenmonoxid schwanken in Abhängigkeit von Ort und
Zeit. Die Angabe für Kohlenmonoxid ist der Spitzenwert einer
Großstadt. Andere Quellen sprechen von einer natürlichen
Wasserstoffkonzentration von 5·10-5 % und einem
Partialdruck von 5 · 10-4 hPa.
Im Weltraum können je nach Nähe zu Galaxien Drücke unterhalb von 10-18 hPa herrschen. Auf der Erde wurde über technische erzeugte Drücke von weniger als 10-16 hPa berichtet. Der Bereich von Atmosphärendruck bis 10-16 hPa überstreicht 19 Zehnerpotenzen. Spezifisch auf den jeweiligen Druckbereich angepasste Arten der Vakuumerzeugung und -messung führen zu der in Tabelle 1.2 gezeigten Unterteilung der einzelnen Druckbereiche.
| Druckbereich | Druck in hPa | Druck in Pa | Teilchen pro cm3 | Mittlere freie Weglänge in m |
|---|---|---|---|---|
| Atmosphärendruck | 1.013,25 | 101.325 | 2,7·1019 | 6,8·10-8 |
| Grobvakuum (GV) | 300…1 | 30.000…100 | 1019…1016 | 10-8…10-4 |
| Feinvakuum (FV) | 1…10-3 | 100…10-1 | 1016 …1013 | 10-4…10-1 |
| Hochvakuum (HV) | 10-3…10-8 | 10-1…10-6 | 1013…108 | 10-1…104 |
| Ultrahochvakuum (UHV) | 10-8…10-11 | 10-6…10-9 | 108…105 | 104…107 |
| Extrem hohes Vakuum (XHV) | <10-11 | <10-9 | <105 | >107 |
Tabelle 1.2: Druckbereiche in der Vakuumtechnik
Die Maßeinheit des Drucks ist das Pascal. Die Einheit wurde nach dem französischen Mathematiker, Physiker, Literaten und Philosophen Blaise Pascal (1623 – 1662) benannt. Die SI-Einheit Pascal setzt sich nach Formel 1-3 zusammen aus Pa = N m-2. In der Praxis sind auch die Einheiten mbar, Torr und die in der Tabelle 1.3 aufgeführten Einheiten gebräuchlich.
| Pa | bar | hPa | µbar | Torr | micron | atm | at | mm WS | psi | psf | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pa | 1 | 1·10-5 | 1·10-2 | 10 | 7,5·10-3 | 7,5 | 9,87·10-6 | 1,02·10-5 | 0,102 | 1,45·10-4 | 2,09·10-2 |
| bar | 1·105 | 1 | 1·103 | 1·106 | 750 | 7,5·105 | 0,987 | 1,02 | 1,02·104 | 14,5 | 2,09·103 |
| hPa | 100 | 1·10-3 | 1 | 1.000 | 0,75 | 750 | 9,87·10-4 | 1,02·10-3 | 10,2 | 1,45·10-2 | 2,09 |
| µbar | 0,1 | 1·10-6 | 1·10-3 | 1 | 7,5·10-4 | 0,75 | 9,87·10-7 | 1,02·10-6 | 1,02·10-2 | 1,45·10-5 | 2,09·10-3 |
| Torr | 1,33·102 | 1,33·10-3 | 1,33 | 1.330 | 1 | 1.000 | 1,32·10-3 | 1,36·10-3 | 13,6 | 1,93·10-2 | 2,78 |
| micron | 0,133 | 1,33·10-6 | 1,33·10-3 | 1,33 | 1·10-3 | 1 | 1,32·10-6 | 1,36·10-6 | 1,36·10-2 | 1,93·10-5 | 2,78·10-3 |
| atm | 1,01·105 | 1,013 | 1.013 | 1,01·106 | 760 | 7,6·105 | 1 | 1,03 | 1,03·104 | 14,7 | 2,12·103 |
| at | 9,81·104 | 0,981 | 981 | 9,81·105 | 735,6 | 7,36·105 | 0,968 | 1 | 1·10-4 | 14,2 | 2,04·103 |
| mm WS | 9,81 | 9,81·10-5 | 9,81·10-2 | 98,1 | 7,36·10-2 | 73,6 | 9,68·10-5 | 1·10-4 | 1 | 1,42·10-3 | 0,204 |
| psi | 6,89·103 | 6,89·10-2 | 68,9 | 6,89·104 | 51,71 | 5,17·104 | 6,8·10-2 | 7,02·10-2 | 702 | 1 | 144 |
| psf | 47,8 | 4,78·10-4 | 0,478 | 478 | 0,359 | 359 | 4,72·10-4 | 4,87·10-4 | 4,87 | 6,94·10-3 | 1 |
Tabelle 1.3: Umrechnungstabelle für Druckeinheiten
