1.1.2 Vakuum im Überblick
Der Wert von 300 mbar in der Norm wird verständlich durch Betrachtung der barometrischen Höhenformel. Der Druck in der Atmosphäre sinkt mit steigender Höhe durch das abnehmende Gewicht der über einer Fläche stehenden Luftsäule.
\[p_h = p_0 \cdot \exp \left(-\frac{\rho_0 \cdot g \cdot h}{p_0}\right)\]
Formel 1-1: Barometrische Höhenformel
| $p_h$ | Atmosphärendruck bei der Höhe $h$ |
| $p_0$ | Atmosphärendruck auf Meereshöhe = 1.013,25 mbar oder 101.325 Pa |
| $g$ | Erdbeschleunigung = 9,81 m s-2 |
| $\rho_0$ | Dichte der Luft auf Meereshöhe bei 0 °C = 1,293 kg m-3 |
Nimmt man vereinfachend an, dass Dichte der Luft, Erdbeschleunigung und Atmosphärendruck auf Meereshöhe konstant sind, erhält man durch Zusammenfassung.
\[p_h = p_0 \cdot \exp \left(-\frac h{8.005 \mbox{ m}}\right)\]
Formel 1-2: Barometrische Höhenformel, numerisch
Setzt man $p_h = p_0/2$ und löst die Gleichung nach $h$ auf, erhält man die Halbwertshöhe $h_½$ = 5.548 m. Dies bedeutet, dass sich der Atmosphärendruck alle 5.548 m halbiert.
Setzt man in die Formel die Höhe des Mount Everest ein, erhält man einen Druck von 335 mbar oder in der formellen SI-Einheit 33.500 Pa bzw. 335 hPa. Damit erklären sich die in der Norm genannten 300 mbar als niedrigster auf der Erdoberfläche vorkommender Atmosphärendruck.
In der Folge werden wir Drücke in diesem Buch in der SI-Einheit Pa angeben und um die Vorsilbe „hekto“ ergänzen, um die normgerechte SI-Einheit mit in Mitteleuropa gewohnten Zahlenwerten in mbar zu korrelieren.
Auf der Reiseflughöhe eines Verkehrsflugzeugs von rund 10.000 m ist der Druck bereits auf 290 hPa gesunken. Wetterballons erreichen eine Höhe von bis zu 30 km, wo ein Druck von 24 hPa herrscht. Polarumlaufende Wettersatelliten fliegen auf einer polaren, sonnensynchronen Bahn in ca. 800 km Höhe. Hier ist der Druck bereits auf etwa 10-6 hPa abgefallen. Je weiter man sich von einem Planeten, einer Sonne oder einem Sonnensystem entfernt, umso niedriger wird der Druck. Im interstellaren Raum des Weltalls herrschen die niedrigsten bekannten Drücke.
In einer Reihe von technischen Anwendungen wird der Druck nicht absolut angegeben, sondern relativ zum atmosphärischen Druck. Der Druckbereich unterhalb des atmosphärischen Drucks wird mit in einer negativen Zahl oder einer Prozentzahl bezeichnet. Beispiele sind Manometer, Druckminderer an Gasflaschen oder Anwendungen von Vakuumhebezeugen oder -transportsystemen.
Zur Erzeugung von Vakuum auf der Erde werden unterschiedliche Typen von Vakuumpumpen eingesetzt. Einen Überblick über die Arbeitsbereiche wichtiger Vakuumpumpen und -messgeräte gibt Abbildung 1.1: Vakuum im Überblick [1].
Abbildung 1.1: Vakuum im Überblick [1]
