4.9.1.1 涡轮分子泵工作原理
包括转子和定子叶片排列的泵送作用是基于将动量从快速旋 转的叶片传输给被泵送的气体分子。与叶片碰撞的分子被吸 附在叶片上，然后在一段时间后再次离开叶片。在该过程 中，叶片速度被加到分子热运动速度上。为确保由叶片传输 的速度成分不因与其他分子碰撞而损失，分子流必须在泵中 占主导地位，即:平均自由程必须大于叶片间距。
在动量泵的情况下，在泵送气体时出现反压力;这导致回 流。抽速以 $S_0$ 表示。体积流量随压力增加而减少，并在最大 压缩比 $K_0$ 时达到0值。
图 4.22: 涡轮分子泵的工作原理
压缩比
以 $K_0$ 表示的压缩比可根据 Gaede 公式进行估计 [25]。 以下 适用于外观密实的叶片结构(图4.22):
\[K_0=\mbox{exp}\left( \frac{1}{g} \cdot \frac{1}{\mbox{sin} \alpha} \cdot \frac{v}{\bar{c}} \right)\]
公式 4-8: 涡轮分子泵的压缩比
| $\bar{c}$ | 平均分子速度 | [m · s-1] |
| $v$ | 圆周速度 | [m · s-1] |
几何关系取自图 4.22。系数 $g$ 在1 和 3 之间 [26]。 从方程中 明显可以看出，K0 随叶片速度 v 以及 以指数方式增加， 因为
$\bar{c}=\sqrt{\frac{8 \cdot R \cdot T}{\pi \cdot M}}$ (公式 1-10)
因此，例如，氮的压缩比明显高于氢的压缩比。
体积流量(抽速)
抽速 $S_0$ 与入口面积 $A$ 和叶片的平均圆周速度 $v$, （即转速） 成正比。考虑到叶片角度 $\alpha$，结果：
\[S_0=\frac{1}{2} \cdot A \cdot v \cdot \mbox{sin} \alpha \cdot \mbox{cos} \alpha = \frac{1}{4} \cdot A \cdot v \cdot \mbox{sin}2 \alpha\]
公式 4-9: 涡轮分子泵的抽速
考虑到法兰入口流导
$C_{Ef}=\frac{\bar{c}}{4} \cdot A$ (公式 1-24)
以及最佳叶片角度为 45°，根据以下 公式，得出重气体 (分子重量>20)涡轮分子泵近似有效抽速 Seff:
\[S_{eff}=\frac{S_0 \cdot L_{Ef}}{S_0+L_{Ef}}=\frac{A \cdot v}{4 \cdot \left(\frac{v}{\bar{c}}+1\right)}\]
公式 4-10: 涡轮分子泵的有效抽速
用有效抽速除以最上层圆盘有叶片的入口表面积并考虑叶片 厚度堵塞的面积与系数 $d_f \approx$ 0.9，得出使用氮的涡轮分子泵的 具体抽速，例如(图 4.23中的曲线)：
\[S_A=\frac{S_{eff}}{A}=\frac{d_f \cdot v}{4 \cdot \left(\frac{v}{\bar{c}}+1\right)}\]
公式 4-11: 具体抽速
在 图4.23 中，Y 轴上绘制的是单位面积抽速，以 l · s-1 · cm-2 为单位，X 轴上绘制的是平均叶片速度 $v=\pi \cdot f \cdot (R_a+R_i)$ 。 从该点垂直向上移动，与曲线交叉点显 示的是泵的最大单位面积抽速 $S_A$。 用该值乘以入口盘有叶片 的表面积: $A=(R_a^2 - R_i^2) \cdot \pi$，求出泵的抽速，并把它与目录信息进行比较。
图 4.23: 特定涡轮分子泵的抽速
图 4.23 中所绘制的点是普发真空在所示泵测量值的基础上确 定的。远远高于绘制曲线的点实际上是不可能的。
图 4.24: 相对分子质量的抽速
图 4.25: 入口压力的抽速
因而所确定的抽速仍然没有说明有关轻型气体的值，如氢。 如果涡轮分子泵专为低极限压力而设计， 则使用具有各种叶 片角度的泵级组合对氢具有最大抽速。这将使泵产生针对氢 (约 1,000) 和氮产生足够的压缩比， 由于氮在空气中高分 压，它应该为109。 在纯粹涡轮分子泵的情况下，由于其分 子流，需要的前级真空压力大约为 10-2 mbar。
图 4.26: Holweck 级的工作原理
