1.2.2 普适气体方程式的概述
每种物质都是由原子和分子组成。根据定义，物质的量以摩 尔表示。 一摩尔的物质含有 6.022 · 1023 个构成粒子 (阿伏 伽德罗常数。这不是无量纲数值，而是具有单位 mol-1 的物 理量)。1 摩尔的定义是 系统物质的量，其包含的粒子数目 与 12 g 碳同位素 12C 中所含的原子数目完全相同。
在标准状态下，即压力为 101.325 Pa 且温度为 273.15 K (0°C)，一摩尔理想气体填充的体积为 22.414 升。
早在 1664 年，罗伯特·波义耳就研究压力对一定量空气的影 响规律，被马略特在实验中证实。研究结果在波-马定律中表 述为:
\[p\cdot V = \mbox{const.}\]
公式 1-4: 波义耳定律 [4]
用文字表述波-马定律:一定质量的气体，在温度不变的情况 下，其压力与体积成反比—压力与体积的乘积恒定不变。
百余年后，一定量的气体，其体积与温度的关系也表述为: 一定量的气体，在压力不变的情况下，其体积与绝对温度成 正比，即
\[V = \mbox{const.}\cdot T\]
公式 1-5: 盖-吕萨克定律
一定量的气体受压力变化和温度变化影响的结果是
\[\frac{p\cdot V}T=\mbox{const.}\]
这仍适用于一定量的气体。一定温度和一定压力下的气体体 积与物质的量成正比。我们因此可以这样书写:
\[\frac{p\cdot V}T=\nu\cdot\mbox{const.}\]
物质的量可以通过称重来确定。我们可以通过质量与摩尔质 量之比来表示气体的量。 常数const. 在方程中对应是 1 摩尔 气体，并且它被称为气体常数 R。 因此，理想气体状态 可描述为如下的压力、温度和体积的函数关系:
\[p\cdot V=\frac m M \cdot R \cdot T\]
公式 1-6: 理想气体状态一般方程 [5]
| $p$ | 压力 | [Pa] |
| $V$ | 体积 | [m3] |
| $m$ | 质量 | [kg] |
| $M$ | 摩尔质量 | [kg kmol-1] |
| $R$ | 一般气体常数 | [kJ kmol-1 K-1] |
| $T$ | 绝对温度 | [K] |
物质的量也可表示为与阿伏伽德罗常数对应的分子数。
\[p\cdot V=\frac N {N_A} \cdot R \cdot T = N \cdot k \cdot T \quad\mbox{where } k=\frac R {N_A}\]
公式 1-7: 理想气体状态方程 I
| $N$ | 粒子数目 | ||
| $N_A$ | 阿伏伽德罗常数 | = 6.022 · 1023 | [mol-1] |
| $k$ | 波尔兹曼常数 | = 1.381 · 10-23 | [J K-1] |
如果等式两边同时除以体积，则我们得到
\[p = n\cdot k\cdot T\]
公式 1-8: 理想气体状态方程 II
| $n$ | 粒子 数密度 | [m-3] |
