2.2.2 冷凝器模型
在很多真空工艺(干燥、蒸馏)中，会释放出大量的蒸汽， 这些气体需要被抽出。此外，大量的泄漏空气会渗透到大型 容器中，而且那些正在蒸发或干燥的物料将释放额外的空 气，这些空气之前往往存在于孔隙中或溶解在液体里。
在干燥过程中，蒸气总是可以用一个能压缩水蒸气的真空泵 抽除排向大气，然后冷凝。然而，该工艺具有以下缺点:
- 真空泵必须非常大
- 大量的气镇空气将被充入在蒸气中，一起抽除，会将大量 的油雾从泵中带出
- 有必要对由水蒸气和油雾产生的冷凝液进行处理，而这个 处理过程非常昂贵 。
蒸馏工艺使用冷凝器操作，其目的是让通过所连接的真空泵 的冷凝蒸馏液尽可能的少。
让我们假设真空腔体或承载装置中装有要干燥的材料，通过 加热向材料供应足够的能量， 使得每小时将蒸发 10 kg 的水 分。
图 2.3: 干燥系统 (原理图)
此外，每小时将会有 0.5 kg 的空气被释放。真空室里的压力 应小于 10 hPa。根据图 2.3，机组用于干燥，通过使用冷凝 器能够使蒸气可以经济高效地冷凝。
待干燥物料 (2) 在真空室 (1) 中被加热。罗茨泵 (3) 将蒸汽/ 空气混合物抽吸到冷凝器 (4) 中，大部分蒸汽在冷凝器中冷 凝。
用水对冷凝器进行冷却。温 度为 25°C 的冷凝水与 30 hPa 的水蒸汽压力保持平衡。附加真空泵 (6) 抽出空气以及少量 的水蒸气，并在大气压下将混合物排出。第一步是计算真空 室排出的气体流量: $Q=p_{vc} \cdot S_1$
根据公式 1-5的理想气体定律，我们得出
\[Q=p_{vc} \cdot S_1 = \frac{R \cdot T}{t} \cdot \left( \frac{m_{water}}{M_{water}} + \frac{m_{air}}{M_{air}} \right)\]
公式 2-11: 抽空蒸汽的气体流量
| $T$ | 进气温度 | [K] |
| $R$ | 普适气体常数 | 8.314 kJ kmol-1 K-1 |
| $t$ | 时间 | [s] |
| $p_{vc}$ | 真空室中的压力 | [Pa] |
| $m_{water}$ | 水蒸气质量 | [kg] |
| $M_{water}$ | 水的摩尔质量 | [kg mol-1] |
| $m_{air}$ | 空气质量 | [kg] |
| $M_{air}$ | 空气的摩尔质量 | [kg mol-1] |
其中：
| $T$ | 进气温度 | 300 K |
| $R$ | 一般气体常数 | 8.314 kJ kmol-1 K-1 |
| $t$ | 时间 | 3600 s |
| $p_{vc}$ | 真空室中的压力 | 1000 Pa |
| $m_{water}$ | 水蒸气质量 | 10 kg |
| $M_{water}$ | 水的摩尔质量 | 0.018 kg mol-1 |
| $m_{air}$ | 空气质量 | 0.5 kg |
| $M_{air}$ | 空气的摩尔质量 | 0.0288 kg mol-1 |
我们得出空气气流量为 12 Pa m3 s-1 和水蒸气气流量为 385 Pa m3s-1，总共 397 Pa m3s-1. 。除以入口压力 $p_{vc}$ 1000 Pa 我们得出抽速 $S_1$ 为 0.397 m3s-1 或 1429 m3h-1.
当排空冷凝器时，空气分压不应超过 30 %，即最大为 12.85 hPa。因此：
$S_2=\frac{Q_{air}}{0.3 \cdot p_{air}}$
空气气流量为 12 Pa m3 s-1 且压力为 1285 Pa 时，得出的抽 速 $S_2$ 为 0.031 m3 s-1 或 112 m3 h-1。
因此，我们选择 Hepta 100 螺杆泵作为前级泵。 由于其抽速 稍低于计算值，该泵将只能获得稍高一点的空气分压。 因此 我们选择具有以下值的 Okta 2000罗茨泵:
| $S_0$ | 2065 m³ h-1 |
| $\Delta p_d$ | 溢流阀差压为 35 hPa |
| $K_0$ | 28, 其中 $p_v$= 43 hPa |
我们估计入口压力 $p_a$ 为 1000 Pa 并根据公式 2-7 计算 $S_1$。
$S=S_0 \cdot \left[ 1- \frac{1}{K_0} \left( \frac{p_v}{p_a} -1 \right) \right]$
我们得出的抽速 $S_1$ 为 0.506 m3 s-1 或 1.822 m3 h-1.
其中 $p_a=\frac{Q}{S_1}$
且 $p_a$ 值为 785 Pa ，我们得出干燥室的入口压力，并再次使 用公式 2-7 中的该数字，我们得到入口压力 $p_a$ = 823 Pa 时更 精确的抽速 $S_1$ = 1.736 m³ h-1。
我们计算要冷凝 10 kg h-1 蒸汽量的冷凝器。以下适用于冷凝 面积:
\[A_k= \frac{Q_{water} \cdot m_{water}}{t \cdot \Delta T_m \cdot k} \]
公式 2-12: 冷凝面积的计算
| $A_k$ | 冷凝面积 | [m2] |
| $Q_{water}$ | 特定的蒸发焓 | [Ws kg-1] |
| $m_{water}$ | 水蒸气质量 | [kg] |
| $\Delta T_m$ | 蒸汽与冷凝面的温差 | [K] |
| $k$ | 热传导系数 | [W m-2 K-1] |
其中:
| $Q_{water}$ | 2.257 ⋅ 106 Ws kg-1 |
| $m_{water}$ | 10 kg |
| $t$ | 3600 s |
| $\Delta T_m$ | 60 K |
| $k$ | 400 W m-2 K-1 |
我们得出冷凝面积 $A_k$ 0.261 m2。
蒸汽以近似绝热压缩的方式被加热超过 100 K， 但其在去往 冷凝器的过程中重新冷却下来。因此 $\Delta T_m$ = 60 K 的假设是相 当保守的.热传导系数 $k$ [20] 随惰性气体浓度的增加而显著减 少，这导致冷凝面积更大。相反，由于惰性气体浓度较低， 因此则可与较大的前级泵和较小的冷凝面积一起使用。应特 别注意小的泄漏率，因为它们也会增加惰性气体的浓度。
更多的技术细节可从专业资料 [21]中获得。
图 2.4: 用于蒸汽冷凝的罗茨泵机组
为了完整性，让我们再想想干燥工艺的整个流程:压力平衡 最初发生在干燥室内，这是由于蒸发的水量和干燥物料的加 热以及罗茨泵的体积流量引起的。
罗茨泵将使水蒸气排入冷凝器，水蒸气在冷凝器里冷凝。由 于那里以层流为主，蒸汽与待干燥物料释放的惰性气体一起 进入冷凝器。
如果前级泵被关闭，整个冷凝过程将很快停止，因为蒸汽只 能通过扩散达到冷凝面。随着干燥过程的进行，冷凝器中的 蒸汽量减少，冷凝液减少;然而，如果惰性气体浓度减 低， 前级泵抽出的蒸汽浓度将趋向更大。如果冷凝器中的蒸汽压 力下降到低于冷凝阈值，冷凝液就会开始再蒸发。如果冷凝 液通过阀门排放到冷凝液储存容器中，且该阀门在蒸汽压力 下降到冷凝压力之下时关闭，则可防止这一情况的发 生。
在大型蒸馏系统中，前级泵的抽速应在冷凝率的基础上进行 调节。例如，这可通过借助泵来实现，该泵可以均匀地排出 从储存容器中的冷凝液。当储存容器中浓缩物液位下降到给 定液位以下，前级泵的进气阀门开启并将聚集在冷凝器内的 惰性气体抽出。冷凝率现在再次升高，冷凝液液位上升，前 级泵的进气阀将再次关闭。这种安排意味着系统仅在冷凝率 过低时抽吸，且只存在很少的冷凝液损失。
总结
当抽除蒸汽(干燥、蒸馏)时，主要的抽除效果可由冷凝器 提供。 根据压力和温度条件，可使用一个或两个冷凝器(图 2.4)。 罗茨泵和前级泵之间的冷凝器更加有效，因为蒸汽以 较高温度和较高压力进入冷凝器，而小的前级泵只排出了一 部分蒸汽。在蒸馏过程中，通过调节前级泵抽速，可将冷凝 液损失减少到最少。
上述理论原理经常 用于配置罗茨泵组。图 2.5 显示了用于减 少海底电缆生产所用纸材残留水分的真空解决方案。预冷凝 器(未显示)主要对在高压力下的第一个干燥 阶段产生的水 蒸气进行冷凝。中间冷凝器保护下游 BA 501 旋片泵并对主要 在 第二个干燥阶段中产生的水蒸气进行冷凝。
图 2.6 显示了用于变压器干燥的罗茨泵组。中间冷凝器减少 了所用材料的残留水分，使其不超过下游 BA 501 旋片泵的 水蒸气排气能力。
图 2.5: 用于蒸汽冷凝的罗茨泵组
图 2.6: 用于变压器干燥的罗茨泵组
