1.2.2 일반 기체 방정석
각 물질은 원자 또는 분자로 구성되어 있습니다. 정의에 의하면, 물질의 양은 몰(mole)로 표시됩니다. 1몰의 물질은 6.022 · 1023 구성 입자(아보가드로 상수. 이것은 숫자가 아니 라 단위 mol-1 의 물리적 규모입니다)를 포함합니다. 1몰은 정확히 뉴클리드 12C의 탄소 12g 속에 함유된 원소의 숫자와 동일한 수의 입자로 구성된 어떤 시스템의 물질의 양으로 정의됩니다.
정상 상태(예: 압력 101.325 Pa 및 온도 273.15 K(0°C))에서 어떤 이상적인 기체 1몰은 22.414리터의 용량을 채웁니다.
1664년에 로보터 보일(Robert Boyle)은 주어진 공기의 양에 대한 압력의 영향을 연구했습니다. 여러 가지 실험에서 마리 오트(Mariotte)가 확인한 결과는 다음과 같은 보일-마리오트 법칙에 요약되었습니다.
\[p\cdot V = \mbox{const.}\]
공식 1-4: 보일-마리오트 법칙 [4]
말로 표현하면, 보일-마리오트 법칙은 일정한 온도에서 주어 진 기체 양의 부피는 압력에 반비례한다는 것, 즉 압력과 부 피의 곱은 상수라는 것입니다
100년이 훨씬 지난 후에 기체 양의 부피의 온도 의존성도 확 인되었습니다. 일정한 압력에서 주어진 기체 양의 부피는 절 대 온도에 정비례합니다.
\[V = \mbox{const.}\cdot T\]
공식 1-5: 게이-뤼삭의 법칙
주어진 기체 양에서 압력과 온도를 변화시키면 다음과 같은 결과가 나옵니다
\[\frac{p\cdot V}T=\mbox{const.}\]
이것은 주어진 기체의 양에 적용됩니다. 주어진 온도와 주어 진 압력에서 기체의 부피는 물질 $\nu$ 의 양에 비례합니다. 따라 서 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
\[\frac{p\cdot V}T=\nu\cdot\mbox{const.}\]
물질의 양은 중량에 의해 결정됩니다. 기체의 양을 몰 질량 으로 나누어진 질량 비율이라고 표현할 수 있습니다. 상수 const.는 여기서 당해 기체 1몰을 가리키며, 이것은 기체 상 수 R로 표현됩니다. 결과적으로 이상적인 기체의 상태는 다 음과 같이 압력, 온도, 부피의 기능으로 설명할 수 있습니다.
\[p\cdot V=\frac m M \cdot R \cdot T\]
공식 1-6: 이상적인 기체 상태의 일반 방정식 [5]
| $p$ | 압력 | [Pa] |
| $V$ | 부피 | [m3] |
| $m$ | 질량 | [kg] |
| $M$ | 몰 질량 | [kg kmol-1] |
| $R$ | 일반 기체 상수 | [kJ kmol-1 K-1] |
| $T$ | 절대 온도 | [K] |
물질 $\nu$ 의 양은 또한 아보가드로 상수와 관련한 분자의 수로 표시할 수 있습니다.
\[p\cdot V=\frac N {N_A} \cdot R \cdot T = N \cdot k \cdot T \quad\mbox{where } k=\frac R {N_A}\]
공식 1-7: 이상적인 기체 상태 방정식 I
| $N$ | 입자의 수 | ||
| $N_A$ | 아보가드로 상수 | = 6.022 · 1023 | [mol-1] |
| $k$ | 볼츠만 상수 | = 1.381 · 10-23 | [J K-1] |
방정식의 양쪽을 부피로 나누면 다음과 같은 공식을 얻을 수 있습니다.
\[p=n\cdot k\cdot T\]
공식 1-8: 이상적인 기체 상태 방정식 II
| $n$ | 입자 수밀도 | [m-3] |
