4.1.5 직렬로 연결된 펌핑 단계의 펌프 속도
펌프 속도가 $S_0$ 이고 압축비가 $K_0$ 인 진공 펌프를 생각해봅시 다. 펌프는 전도성 $C_R$ 과의 격차를 통하여 역류 손실을 입습 니다. 유입구 압력을 $p_{inlet}$, 방전 압력을 $p_{outlet}$이라 합시다. 펌프 속도가 $S_b$ 인 추가 펌프가 출구 측면에 연결됩니다. 이 것은 예를 들어 루츠 펌핑 스테이션 또는 터보 펌핑 스테이션 이 될 수 있습니다.
펌프 속도가 S인 전체 펌핑 스테이션은 기체 수량을 전달합 니다.
\[q_{pV}=p_{inlet} \cdot S=p_{outlet} \cdot S_b= S_0 \cdot p_{inlet}-C_R (p_{outlet}-p_{inlet})\]
공식 4-2: 펌프 연결 기체 흐름
역류 전도성 $C_R$ 에 대해서는 $C_R << S_0$ 일 때 다음이 적용됩 니다.
\[C_R=\frac{S_0}{K_0}\]
공식 4-3: 역류 전도도
그리고 실질적인 압축비에 대해서는
\[C_R=\frac{p_{inlet}}{p_{outlet}}=\frac{S}{S_b}\]
공식 4-4: 실질적인 압축비
위 공식을 사용하면, 2단계 펌핑 스테이션의 펌프 속도 $S$는 따라서 다음과 같습니다.
\[S=\frac{S_0}{1-\frac{1}{K_0}+\frac{S_0}{K_0 \cdot S_b}}\]
공식 4-5: 펌프 속도 회귀 공식
이 공식은 최종 단계의 펌프 속도 $S_b$ 로 시작하여 후속 단계 $K_0$ 및 $S_0$ 를 삽입함으로써 직렬로 연결된 다중 펌핑 단계에 대한 회귀 공식으로 사용될 수도 있습니다.
