4.1.5 Saugvermögen von hintereinander geschalteten Pumpstufen
Betrachten wir eine Vakuumpumpe mit dem Nennsaugvermögen $S_0$ und dem Kompressionsverhältnis $K_0$. Die Pumpe hat Rückströmverluste über Spalte mit dem Leitwert $L_R$. Der Eingangsdruck sei $p_{ein}$ und der Auslassdruck sei $p_{aus}$. Auf der Auslassseite sei eine weitere Pumpe mit dem Saugvermögen $S_V$ angeschlossen. Wir haben es also z. B. mit einem Wälzkolben- oder Turbopumpstand zu tun.
Der gesamte Pumpstand mit dem Saugvermögen $S$ fördert die Gasmenge
\[q_{pV}=p_{ein} \cdot S=p_{aus} \cdot S_V= S_0 \cdot p_{ein}-L_R (p_{aus}-p_{ein})\]
Formel 4-2: Gasstrom Pumpkombination
Für den Rückströmleitwert $L_R$ gilt mit $L_R << S_0$
\[L_R=\frac{S_0}{K_0}\]
Formel 4-3: Rückströmleitwert
und für das reale Kompressionsverhältnis
\[L_R=\frac{p_{ein}}{p_{aus}}=\frac{S}{S_V}\]
Formel 4-4: Reales Kompressionsverhältnis
Daraus folgt mit obigen Formeln für das Saugvermögen $S$ eines zweistufigen Pumpstandes
\[S=\frac{S_0}{1-\frac{1}{K_0}+\frac{S_0}{K_0 \cdot S_V}}\]
Formel 4-5: Rekursionsformel Saugvermögen
Diese Formel kann man als Rekursionsformel beim Hintereinanderschalten von mehreren Pumpstufen verwenden, indem man mit dem Saugvermögen $S_V$ der letzten Stufe beginnt und $K_0$ und $S_0$ der davorliegenden Stufe einsetzt.
